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已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C1，点Q(ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：
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用形如
y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x)，α1，α2，α3为给定常数．求C1，C2，C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x1，x2，x3为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数．
用形如
如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离x，已知力F与物体的运动方向均相同则上述四种情景中都相同的是（）。
A.拉力F对物体做的功
B.物体的动能增量
C.物体加速度的大小
D.物体运动的时间
已知挡土墙高5m，墙背竖直且光滑，填土面水平。填土分两层。第一层厚2m，c1=0kPa，φ1=32°，γ1=17kN/m3。第二层厚3m，c2=10kPa，φ2=16°，γ2=19kN/m3。试给出主动土压力分布图，主动土压力合力及作用点位置。
已知电容连接电路如图所示，C1=15μF，C2=10μF，C3=30μF，C4=60μF，试分别求AB间等效电容。
如图中C1=2μF，C2=8μF；uC1(0)=uC2(0)=-5V。现已知i=120e-5tμA，求：
（1）等效电容C及uc表达式
（2）分别求uc1、uc2，并核对KVL
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
，则常数C1和C2分别等于（）。
