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在抛物线y=χ2上取横坐标为χ1=1,χ2=3的两点,作过这两点的割线,求抛物线上哪一点的切线平行于这条割线,并写出这条切线的方程.
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A.需求价格弹性为2的商品,采用降价促销策略,可以大幅增加销售收入
B.需求价格弹性为2的商品,采取涨价策略,可以大幅度增加销售收入
C.需求价格弹性为1的商品,采取降价促销策略,不能达到增加销售收入的目的
D.需求价格弹性为0的商品,价格变化对销售数量没有影响
E.需求价格弹性为∞的商品,其需求曲线是一条垂直于横坐标的直线
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A.线性
B.幂函数(y=axb)
C.二次抛物线
D.双曲线
圆O过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线X+y-2=0上。
(1)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2=4
(2)圆O的方程为(x+3)2+(y-1)2=4
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交,两者的夹角为α,又设Г1,Г2与柱面的任一母线均不相切.沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上.铺开后,曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2,点P变为P'。证明:Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α.
某系统相平面如图8-46所示,试求从P1点到P2点所需要的时间,其中x1分别取为1、2、3和4。
设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为
在一管式反应器中进行一放热反应。实测得管壁的温度Tw为470K,管中心最高温度Tc为770K,反应活化能为86360J/mol,求:
(1)管壁上的反应速率与管中心反应速率之比;
(2)若取流体的平均温度,求在平均温度下的反应速率与管中心处的反应速率之比。
写出并配平下列反应: (1)在氧气存在下以CN-沥取金属金。 (2)AgI跟硫代硫酸钠反应。 (3)在过量吡啶存在下AgNO3水溶液跟S2O82-反应。
设J为角动量算符,A为矢量算符,满足关系
[Jα,Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx,Ax]=0,[Jx,Ay]=iAz等等.
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J,J·A],[J2,A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2,[J2,A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)