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[主观题]
试证：若函数f（x)于（a，∞)中为可微分，且f（x)=o（x)，（x→∞).则必
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更多“试证：若函数f（x)于（a，∞)中为可微分，且f（x)=o（…”相关的问题
若函数f(x，y，z)满足f(tx，ty，tz)=tnf(x，y，z)，则称它为n次齐次函数，试证可微的n次齐次函数满足关系式
若函数u＝F(x，y，z)满足恒等式F(tx，ty，tz)=tkF(x，y，z)(k＞0)，则称F(x，y，z)为k次齐次函数．试证下述关于齐次函数的欧拉定理：可微函数F(x，y，z)为k次齐次函数的充要条件是
xFx(x，y，z)+yFy(x，y，z)+zFz(x，y，z)＝kF(x，y，z)．
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
假设函数f(x，y)于(x0，y0)的邻域内是y的不增函数，试证初值问题
于x≥x0一侧最多只有一个．
设f(x)是E上的可测函数，B是R中的博雷尔集。试证：f-1(B)是可测集。又当B是任意可测集时，f-1(B)是否仍可测？
若X(t)为一马尔可夫过程，t1＜t2＜…＜tm＜tm+1＜tm+2，试证：
f(xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|x1,x2,…,xm,t1,t2,…,tm)=f(xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|xm,tm)
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：
可导，且导函数连续.
