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如图9-2所示，有3块平行放置的正方形大导体平板 1、2和3,每块板边长为L,相邻两板间距为d(d<0)，将导体平板 1、2和3分别带电为q、2q和3q (q>0)，求:
(1)各导体板的电荷分布。
(2)若将导体平板1和3接地，达到静电平衡后，各导体板的电荷分布。
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如图4-2所示。两平行平板的温度分别为t1=400℃、t2=150℃，黑度分别为ε1=0.65，ε2=0.90。今在两板之间插入第3块平行平板，该板厚度极小，两侧面(A、B面)温度均一，但黑度不同。当A面朝板1，达到定态后板3的平衡温度为327℃。当B面朝板1，达到定态时板3的温度为277℃。设各板之间的距离很小，求板3的A、B两面的黑度εA、εB各为多少？
货车车轴两端承受的载荷F=100kN，材料为碳素钢，材料的σb=500MPa，σ-1=200MPa，车轴结构如图9-2所示，规定安全系数[n]=1．5，试校核A-A、B-B截面的疲劳强度。
系统如图9-2所示，其中α1、α2、α3为状态反馈系数。
(1)写出对象的状态方程。 (2)若要求闭环系统的极点为-1、-2、-3、求α1、α2、α3。
如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）。
A.图甲中物块m受到的支持力小于重力
B.图乙中物块m受到的支持力等于重力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
如图(a)所示，有一无限长均匀带电直线，其电荷密度为+λ1；另外，在垂直于它的方向放置着一根长为L的均匀带电线AB，其线电荷密度为+λ2，试求它们之间的相互作用力。
10-5C/m2。求每块板的两个表面的面电荷密度(忽略边缘效应)。
某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d，电容器的电容公式为
（E是常数但未知）。极板1固定不动，与周围绝缘，极板2接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行。极板2的侧边与劲度系数为k，自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连。两弹簧的另一端固定，弹簧L与电容器垂直，如图甲所示。如图乙所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压U后，即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强p，使两极板之间的距离发生微小的变化。测得此时电容器的电压改变量为ΔU。设作用在电容器极板2上的静电力不致于引起弹簧可测量到的形变，试求待测压强p。
试用静电场的环路定理
证明，如图3.14所示电场线为一系列不均匀分布的平行直线的电场不静电场。
线，电荷线密度分别为+λ和-λ。求z轴上任一点的电场强度。
