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第2题
某重大危险源泄露事故的风险评价，将该事故排放源概化为间隔1h的等强度瞬时点源(t=0，1h)排入河中。采用瞬时点源河流一维动态水质模型预测t=22h的沿程增量浓度如下表，则该时刻河道污染物浓度最大增量断面距排放源的距离为()排放口下游距离x/m64006800720076008000t=0h源贡献浓度/(mg/L)4.85.04.93.32.7t=1h源贡献浓度/(mg/L)4.34.85.25.25.1
A.6800m
B.7200m
C.7600m
D.8000m
第3题
设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf（x)＝f（x＋h)－f（x)为f（x)的步长为h的一阶差分． （1)证明：△h[cf
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
第4题
设X1,X2,X3为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效
设X1,X2,X3为总体X的样本，证明
是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效
第5题
（1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量（p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'（相对
(1)设E和P是粒子体系在实验室参考系∑中的总能量和总动量(p与x轴方向夹角为θ)。证明在另一参考系∑'(相对于∑以速度v沿x轴方向运动)中的粒子体系总能量和总动量满足
(2) 某光源发出的光束在两个惯性系中与x轴的夹角分别为θ和θ'，证明：
(3) 考虑在∑系内立体角为dΩ=dcosθdφ的光束，证明当变换到另一惯性系∑'时，立体角为
第7题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其
设u（x,y)、v（x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其
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设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
第9题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
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第11题
将二重积分化为不同次序(先对x后对y与先对y后对x)的累次积分其中区域R分别是1)以(0,0),(2,1),(
将二重积分化为不同次序（先对x后对y与先对y后对x)的累次积分其中区域R分别是1)以（0,0),（2,1),（
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将二重积分
化为不同次序(先对x后对y与先对y后对x)的累次积分其中区域R分别是
1)以(0,0),(2,1),(-2,1)为顶点的三角形为积分区域;
2)x2+y2≤1;
3)x2+y2≤2y.
