题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 ,求它的联合概率密度f(x,y).
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
,求它的联合概率密度f(x,y).
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设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
,求它的联合概率密度f(x,y).
设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求函数U=max{X,Y}与V=min{X,Y}的分布律.
A.二维随机变量(X,Y)的分布律
B.二维随机变量(X,Y)的分布函数
C.随机变量X和Y的联合分布律
D.随机变量X和Y的联合分布函数
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
7.设Z(t)=X+Yt,-∞<t<+∞,若已知二维随机变量(X,Y)的协方差矩阵为,
试求Z(t)的协方差函数.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立?为什么?
设随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A及随机变量(X,Y)的分布函数F(X,Y)。