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(请给出正确答案)
[主观题]
对于ε>0以及在已给区间上的函数f(x),求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!),若:
对于ε>0以及在已给区间上的函数f(x),求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!),若:
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对于ε>0以及在已给区间上的函数f(x),求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!),若:
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).
A.若任取x1,x2∈D,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在D上是增函数
B.函数y=x²在R上是增函数
C.函数y=-1/x在定义域上是增函数
D.函数y=1/x的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程
在开区间(a,b)内的根有
A.0个.
B.1个.
C.2个.
D.3个.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0
试证在(a,b)内存在唯一的ζ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=b所围平面图形面积S2的3倍