题目内容
（请给出正确答案）
设有方程x3-3x+c=0(c为常数).问:当c满足什么条件时,方程有:
(1)三个实数根,(2)两个实数根,(3)一个实数根？
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设y=y(x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程
某动态电路的输入-输出方程为
其中r(0)及r'(0)不为0． 求r(t)的像函数(其中a1，a0为常数)．[利用微分性质]
A.w 都是正的常数。则力在 t1= 0到t2=#图片1$#这段时间内所作的功为()。
B.#图片2$#
C.#图片3$#
D.#图片4$#
E.#图片5$#
设有曲边梯形A={(x，y)|0≤y≤x2，1≤x≤2}，计算该曲边梯形的面积一般在直角坐标系中进行，请问该面积是否可利用极坐标计算？由于曲线y=x2的极坐标方程为
请问是否正确？
A.仅在(-1，0)内有实根
B.仅在(0，1)内有实根
C.在(-1，0)及(0，1)内均有实根
D.在(-1，0)及(0，1)内均无实根
激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程
方程中忽略了自发辐射。式中τR为光子寿命，Es为与饱和光强有关的场强，它和饱和光强的关系为Es2／2η0=Is=hv／σ21τ2(η0为自由空间波阻抗常数)；若下能级的集居数密度可忽略不计，则g(t)=n2(t)σ21。E2能级的集居数密度速率方程为下列不完整的微分方程 [*194] (1)括号中应出现什么项(用题中所给场强参数表示)？ (2)试用式(4．39)和式(4．38)所得结果来描述稳态激光光强和泵浦速率的关系？ (3)推导阈值泵浦速率R2t的公式。 (4)假设泵浦速率为本题(3)中计算所得阈值泵浦速率的m倍，推导激光器连续工作时的输出光强公式(公式用m因子、饱和光强和输出反射镜的透射系数表示)。
证明:(1)方程
(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程
(n为正整数,p、q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.
