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[主观题]
计算373.15K时,水中存在的半径为0.1um的小气泡和空气中存在的半径为0.1um的小液满,其弯曲液面下液体承受的附加压力为多少.知373.15K时水的表面张力为58.91x10-3N·m-1.
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证明:若
的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r)
,使
且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)
Li+和I-的鲍林半径分别为60pm和216pm，在LiI晶体中测得的原子间距离为302.5pm。这比两离子半径之和大得多，试加以解释。预测LiI在水中的溶解度大小。
密度为ρ粒=2．152×103kg／m3的球形CaCl2(s)粒子，在密度为ρ介=1．595×103kg／m3、黏度为η=9．75×10-4Pa.s的CCl4(1)介质中沉降，在100s的时间里下降了0．0498m，计算此球形CaCl2(s)粒子的半径。
没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且
证明：如果存在向量v∈Rm，使LP的内点可行解x(0)满足
D0-1e=ATv，且‖cD0‖≤u0θ，则移动方向h(0)满足
‖D0-1h(0)‖≤θ其中D0=diag(x(0))，0＜θ＜1，h(0)按h(k)=Dk[e-uk-1Dk(w(k+1))T]计算．
