题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
判定下列曲线的凹凸性:(1)y=4x-x2;(2)y=shx;(3)y=1+(x>0),(4)y=xarctanx;
判定下列曲线的凹凸性:(1)y=4x-x2;(2)y=shx;(3)y=1+(x>0),(4)y=xarctanx;
判定下列曲线的凹凸性:
(1)y=4x-x2;
(2)y=shx;
(3)y=1+(x>0),
(4)y=xarctanx;
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判定下列曲线的凹凸性:
(1)y=4x-x2;
(2)y=shx;
(3)y=1+(x>0),
(4)y=xarctanx;
(本题满分10分) 设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,C及该曲线的凹凸区间。
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
计算下列第二类曲线积分:
(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
求将上半平面Im z>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数(设三个顶点为一1、1、
).
计算下列曲线围成区域的面积:
1)椭圆(a1x+b1y+c1)2+(a2x+b2y+c2)2=1,a1b2-a2b1≠0;
2)y2=2px,y2=2qx,x2=2ry,x2=2sy,0<p<q,0<r<s.