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[主观题]
设S为区域力的边界曲面，n为S的向外单位法矢， 若F和G在Ω中满足 ▽.F=▽.G， ▽×F=▽×G， 且在S
上满足 F.n=G.n． 证明在Ω中有 F=G．
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更多“设S为区域力的边界曲面，n为S的向外单位法矢， 若F和G在Ω…”相关的问题
设空间区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0围成，其中a为正的常数，记Ω的外侧面为S，Ω的体积为V,证明
设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：
设S为曲面x2+y2=z(0≤z≤h)，求流速场v=(x+y+z)k在单位时间内向下侧穿过S的流量Q．
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx，其中S是平面x=0,y=0，z=0，x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧．
设F为可微函数，a，b，c为非零常数，则由方程F(cx-az，cy-bz)=0给出的曲面S上任意点处的法向量为n=——．
设场A＝｛x3＋2y，y3＋2z，z3＋2x｝，曲面S：x2＋y2＋z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．
A．32π
B．﹣32π
C．32π／5
D．﹣32π／5
可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为
式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，
A.进出口、闸门槽、弯曲段以及水流边界突变处
B.反弧段及其附近，异型鼻坎、分流墩
C.消力池中的趾墩、消力墩
D.溢流面上和泄水孔内流速大于20m/s的区域
有一人工粗糙平板置于大气中，已知气温为15℃，平板长L=7m，宽b=2m，设平板外风速U0=30m/s，边界层转捩点的临界雷诺数Rek=105，求：(1)平板为一水力光滑平板时，边界粗糙的最大尺寸。
(2)平板为完全粗糙时，边界粗糙的最大尺寸。
，其中S为∑位于曲线L上方的部分。
