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第3题
设A，B均为n阶矩阵，则下列命题正确的是( )
A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
第5题
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0(k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
若n阶矩阵A存在正整数k,使得Ak=0,就称A为幂零矩阵，设幂零矩阵A满足Ak=0（k为正整数),试证明:I-A可逆,并求其逆矩阵
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第6题
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是（)． （A) （AB)k=AkBk （B) |-A|=-|A| （C) A2-B2=（A-B)（A+B) （D) 若A可
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)-1=k-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．
第7题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。
A.A-kE～A-kE(k为任意常数)
B.Am～Λm(m为正整数)
C.若A可逆，则A-1~Λ-1
D.若A可逆，购A~E
第8题
设B∈Cn×n，对于迭代格式 x（k+1)=Bx（k)+f （k=1，2，…)， 证明：若ρ（B)=0，则对任意初始向量x（0)，最多n次迭代就可
设B∈Cn×n，对于迭代格式
x(k+1)=Bx(k)+f (k=1，2，…)，
证明：若ρ(B)=0，则对任意初始向量x(0)，最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响)．
第10题
设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un，若对单位向量x，恒有∣xT（B－A)x∣≤ε（ε＞0)，
设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un，若对单位向量x，恒有∣xT(B－A)x∣≤ε(ε＞0)，则∣uk=λk∣≤ε(k=1，2，…，n)．
