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[主观题]
求曲线与其在点（2，1)处的切线及x轴所围图形的面积。
求曲线
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在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积
时，确定a的值．
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求曲线y=y(x)，使它正交于圆心在x轴上且过原点的任意圆(注：两曲线正交是指在交点处两曲线的切线互相垂直)．
求函数
在点M(1，2，-2)处沿曲线x=t，y=2t2，z=2t4在该点的切线方向的方向导数．
设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0，求
，其中u是曲线．y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距。
