题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设函数f(x)=ln2x而且 f’(x0)=2,则f(x0)等于()。
A.2e-1
B.1
C.1/2e
D.e
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
A.2e-1
B.1
C.1/2e
D.e
设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0所表示的意义各是什么?有何差异?
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
有
A.
B.
C.
D.
设有函数
(1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负:
(2)设f(x0)为f(x)的极小值,那么f(x)在x0的左邻域内单调减少,在x0的右邻域内单调增加,对吗?为什么?
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0,f(x0))是曲线L上的一个定点,Q(x,f(x))为曲线L上的另一点.求:
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)<0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)>k>0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
证明:若f(x)=u(x)v(x),且x0≠x1,则
f[x0,x1]=u[x0]v[x0,x1]+u[x0,x1]v[x1],
而且一般地,
证明一般不等于f'[x0,x],除非f(x)是线性函数,这里f[x0,x]是f(x)的一阶差商,f'[x0,x]是f'(x)的一阶差商.