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[主观题]
设X和Y是两个相互独立的随机变量,随机变量X在[0,0.2]上服从均匀分布.随机变量Y的概率密度函数
为
![设X和Y是两个相互独立的随机变量,随机变量X在[0,0.2]上服从均匀分布.随机变量Y的概率密度函数](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639182473019.png)
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
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试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
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更多“设X和Y是两个相互独立的随机变量,随机变量X在[0,0.2]…”相关的问题
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则下列结论正确的是()．
A．P｛X＋Y≤0｝＝1／2
B．P｛X＋Y≤1｝＝1／2
C．P｛X－Y≤0｝＝1／2
D．P｛X—Y≤1｝＝1／2
设随机变量X～N(0，1)，给定X=x条件下随机变量Y的条件分布是 N(ρx，1-ρ2)，(这里0＜ρ＜1)给定X=x，Y=y条件下随机变量Z的条件分布为N(ρy，1-ρ2)，求
A.设c是常数，则有E(C)=C
B.设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)
C.设X，Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)
D.设X，Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y)
A.D（X-Y）=D（X）+D（Y）
B.X+a与Y-b必相互独立
C.X与Y可能服从二维均匀分布
D.E（XY）-E（X）E（Y）
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
设X，Y是相互独立的随机变量，X～B(n1，p)，Y～B(n2，p)．证明Z＝X+Y～B(n1+n2，p)．
