首页 > 成人高考
题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是( )

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩阵,现有四个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R(A)=R(B),则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的是()

A.①②

B.①③

C.②④

D.③④

查看答案
答案
收藏
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
您可能会需要:
您的账号:,可能还需要:
您的账号:
发送账号密码至手机
发送
安装优题宝APP,拍照搜题省时又省心!
更多“设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为mXn矩…”相关的问题
第1题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

点击查看答案
第2题
设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设B是秩为2的5X4矩阵,a是齐次线性方程组Bx=0的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

点击查看答案
第3题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

点击查看答案
第4题
若三阶方阵A的秩为2,则()

A.齐次线性方程组Ax=0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax=0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax=b必有解

点击查看答案
第5题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

点击查看答案
第6题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

点击查看答案
第7题
若A为4×5矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则r(A)为 ()

A.2

B.5

C.4

D.3

点击查看答案
第8题
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().A.不可

设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().

A.不可能有唯一解

B.必有无穷多解

C.无解

D.或有唯一解,或有无穷多解

点击查看答案
第9题
设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()

A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1

B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1

C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4

D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1

点击查看答案
第10题
已知四元非齐次线性方程组Aχ=β(β≠0),其增广矩阵已知向量组 求线性组合2α+3β-γ

已知向量组

求线性组合2α+3β-γ

点击查看答案
第11题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

点击查看答案
退出 登录/注册
发送账号至手机
密码将被重置
获取验证码
发送
温馨提示
该问题答案仅针对搜题卡用户开放,请点击购买搜题卡。
马上购买搜题卡
我已购买搜题卡, 登录账号 继续查看答案
重置密码
确认修改