题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
当(a,b,c)满足()时,二次型f(x1,x2,x3)=ax12+bx22+ax32+2cx1x2为正定二次型。
A.a>0,b+c>0
B.a>0,b>0
C.a>|c|,b>0
D.|a|>c,b>0
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A.a>0,b+c>0
B.a>0,b>0
C.a>|c|,b>0
D.|a|>c,b>0
证明:若f∈C2[a,b],sI(x)是I型三次插值样条函数,则
而且等号仅当f(x)=sI(x)时成立。
设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)( ).
(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
A.x=-1是驻点,但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
设f(x)在(a,b)内可导,x0∈(a,b),且当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时,f'(x)>0,则x0是f(x)的______点。