题目内容
（请给出正确答案）
给定数据表如下
(1)用三次插值多项式计算f(0.7)的近似值;
(2)用二次插值多项式计算f(0.95)的近似值;
(3)用分段二次插值计算f(x)(0.2≤x≤1.2)的近似值能
保证有几位有效数字(不计舍人误差)？其中已知
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试用Newton插值求经过点(-3，-1)，(0，2)，(3，-2)，(6，10)的三次插值多项式。
在等距节点的二次拉格朗日插值多项式中，若函数值带有误差εi=f(xi)-fi，i=0，1，2，并且ε=max{|ε0|，|ε1|，|ε2|}，试证：用近似值fi进行运算后，相应的误差界为
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,bi+1=x×bi+ai+1， i=0， 1，…，n-l。若设bn=Pn(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×Pn-1(x)+an， 此处， Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。
设
是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数
,用分治法设计一个有效算法,计算出满足
且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.
用形如
y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x)，α1，α2，α3为给定常数．求C1，C2，C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x1，x2，x3为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数．
用形如
已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64。()
求一个次数不高于3的多项式P3(x)，满足下列插值条件：
P3(1)=2,P3(2)=4,P3(3)=12,P'3(2)=3。
设f(0)=0，f(1)=16，f(2)=46，则f[0，1]=______，f[0，1，2]=______，f(x)的二次牛顿插值多项式为______．
