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[主观题]

设有随机过程Z（t)=Xsint＋Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2／3和1／3的概率取值－1和2，试求Z（

设有随机过程Z(t)=Xsint+Ycost，其中X和Y是相互独立的随机变量，它们都分别以2/3和1/3的概率取值-1和2，试求Z(t)的均值函数与自相关函数，并讨论Z(t)的平稳性。

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第1题

设有随机过程X（t)=Vt+b，t∈（0，+∞)，b为常数，V～N（0，1)，求X（t)的一维分布密度、均值和相关函数．

设有随机过程X(t)=Vt+b，t∈(0，+∞)，b为常数，V～N(0，1)，求X(t)的一维分布密度、均值和相关函数．

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第2题

设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：输入r（t)=l（t)，采样周期T=1s。试求：（1

设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：

设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为：输入r（t)=l（t)，采样周期T=1s。试求：输入r(t)=l(t)，采样周期T=1s。试求： (1)输出z变换G(z)采样瞬时的输出响应c*(t)。 (2)输出响应的终值c*(∞)。

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第3题

总体方差已知，两个样本的均数是由全然无关的组别随机抽取的样本计算得来的，而且n>30，此时的显著性检验用()。

A.Z检验

B.t检验

C.卡方检验

D.F检验

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第4题

设有两个参考系S和S'，它们的原点在t=0和t'=0时重合在一起．有一事件，在S'系中发生在t'=8.0×

10^-8s，x'=60m，y'=0，z'=0处，若S'系相对于S系以速率v=0.6c沿xx'轴运动，问该事件在S系中的时空坐标各为多少？

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第5题

在一个布袋中有3枚硬币，分别用H、T、F表示，H的两面都是正面，T的两面都是反面，而F是一个一正一反的均匀硬币。随

机选择一枚硬币并投掷两次，用X表示所选择的硬币，Y₁，Y₂表示两次投掷的结果，Z表示两次投掷中出现正面的次数。求：

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第6题

给定随机过程{X（t)，t∈T}，x是任一实数，定义另一个随机过程试将Y（t)的均值函数和自相关函数用随机过程X（t

给定随机过程{X(t)，t∈T}，x是任一实数，定义另一个随机过程

给定随机过程{X（t)，t∈T}，x是任一实数，定义另一个随机过程试将Y（t)的均值函数和自

试将Y(t)的均值函数和自相关函数用随机过程X(t)的一维和二维分布函数来表示．

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第7题

试证：相互独立的正态过程X（t)与Y（t)的和Z（t)=X（t)＋Y（t)仍为正态过程，若已知EX（t)=mX（t),EY（t)=mY（t),D（X（t)

试证：相互独立的正态过程X(t)与Y(t)的和Z(t)=X(t)+Y(t)仍为正态过程，若已知EX(t)=m_X(t),EY(t)=m_Y(t),D(X(t))=D_X(t),D(Y(t))=D_Y(t)试求E[Z(t)]及D[Z(t)]。

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第8题

已知随机过{X（t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y（t)，t∈T}，其中试证：随机过程Y（t)的均值函数mY（t)

已知随机过{X(t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y(t)，t∈T}，其中

已知随机过{X（t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y（t)，t∈T}，其中试证

试证：随机过程Y(t)的均值函数m_Y(t)与自相关函数R_Y(t₁,t₂)分别是X(t)的一维分布函数与二维分布函数。

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第9题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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第10题

设随机过程 X（t)=e-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f（x)的随机变量，试求：

设随机过程

X(t)=e^-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f(x)的随机变量，试求：

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第11题

试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

试写出随机过程

X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形

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