如果结果不匹配，请 
更多“证明:实数域上的置换矩阵是正交矩阵。”相关的问题
，那么|A|≠0;
，那么|A|＞0。第2题
设A是2级正交矩阵,证明:(1)如果|A|=J,那么A正交相似于下述形式的矩阵:其中Ɵ是实数;(2)如果|A|=
设A是2级正交矩阵,证明:（1)如果|A|=J,那么A正交相似于下述形式的矩阵:其中Ɵ是实数;（2)如果|A|=
点击查看答案
设A是2级正交矩阵,证明:
(1)如果|A|=J,那么A正交相似于下述形式的矩阵:
其中Ɵ是实数;
(2)如果|A|=-1,那么A正交相似于对角矩阵:
第4题
令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是（i)求出σ的最
令V是实数域R上一个三维向量空间，σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x)，并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0}，i=1，2。证明，Wi是σ的不变子空间，并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基，凑成V的一个基，使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。
第8题
某个二能级体系的哈密顿量为这里|1＞,|2＞是正交归一基,是量纲为能量的一个实数.求出它的本征值
某个二能级体系的哈密顿量为
这里|1＞,|2＞是正交归一基,
是量纲为能量的一个实数.求出它的本征值和归一化的本征矢(用|1＞和|2＞的线性组合).相应于这个基表示
的矩阵H是什么？
第9题
令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F
令Mn（F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn（F)。对于任意X∈Mn（F
点击查看答案
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
