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如图4-7所示，弹簧的劲度系数k=2.0N/m，轮子的转动惯量为0.5kg·m2，轮子半径r=30cm。当质量为60kg的物体落下40cm时的速率是多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。
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某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d，电容器的电容公式为
（E是常数但未知）。极板1固定不动，与周围绝缘，极板2接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行。极板2的侧边与劲度系数为k，自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连。两弹簧的另一端固定，弹簧L与电容器垂直，如图甲所示。如图乙所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压U后，即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强p，使两极板之间的距离发生微小的变化。测得此时电容器的电压改变量为ΔU。设作用在电容器极板2上的静电力不致于引起弹簧可测量到的形变，试求待测压强p。
滑块A与两根完全相同的弹簧相连，滑块又铰接一单摆，如图(a)所示。设滑块A质量为m1，沿光滑水平面运动，两根弹簧刚性系数均为k。单摆摆长为l，摆锤B的质量为m2，不计摆杆质量。系统在静平衡位置时弹簧为原长。试列出系统的运动微分方程。
A.弹簧长度相同的弹簧具有相同的弹性势能
B.在弹簧被拉伸的长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大
C.弹性限度内，长度相同且劲度系数也相同的弹簧的弹簧势能相等
D.弹性限度内，弹簧被拉伸的长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
A.同一根弹簧，形变量越大，具有的弹性势能越大
B.不同的弹簧，形变量一样时，劲度系数越大，具有的弹性势能越小
C.弹力做正功，弹簧的弹性势能增加，克服弹力做功，弹簧的弹性势能减少
D.由公式W＝FΔl和F＝kΔl可以计算克服弹力做的功为W＝kΔl2
为μ，开始时弹簧保持原长．现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为( )．
A.10 N
B.12 N
C.14 N
D.20 N
为原点的小球的动力学方程，从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。若它的振幅为A，它的总能量是否还是kA2/2。(总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能，两种势能均取平衡位置为势能零点。)
如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始，以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u，车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换，在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt1和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt2。
