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[主观题]

设有集合A与二元运算“*”,试证明下列4个中哪些为代数系统。 (1)A=R,a*b=ab: (2)A={1,2,…,8),a*b=lcm(a,b);

设有集合A与二元运算“*”,试证明下列4个中哪些为代数系统。

(1)A=R,a*b=ab:

(2)A={1,2,…,8),a*b=lcm(a,b);

(3)A={1,-1,2,3,-3,4,5),a*b=|b|;

(4)A=Z,a*b=|a-b|.

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第1题
设有二元函数证明f(x,y)在R2上不一致连续.
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设有二元函数

证明f(x,y)在R2上不一致连续.

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第2题
设有二元函数f(x,y)=sgn(x-y),(x,y)∈R2证明:一元函数
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第3题
定义I+上的两个二元运算*和△为:对任意x,y∈I+,x*y=xy,x△y=x×y,证明:*对△不可分配.

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第4题
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第5题
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第6题
设A={x|1≤x≤5},B={x|3<r≤7},C={x|x<1}都是R={x|-∞<x<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)A∪B (2)B∩ (3) ∩∩C

设A={x|1≤x≤5},B={x|3<r≤7},C={x|x<1}都是R={x|-∞<x<+∞}中的集合,试求下列各集合:

(1)A∪B (2)B∩(3)∩C (4) (A∪B)∩C

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第7题
试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

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第8题
试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.

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第9题
设有一以理想气体为工作物质的热机循环,如图所示,试证明其效率为

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第10题
设有R1中可测集列{Ek},且当k≥k0时,.若存在,试证明:.

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第11题
设X=R-{0,1},在X上定义6个函数如下: 对于任意试证明:是函数的复合运算。

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对于任意试证明:是函数的复合运算。

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