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试证明:集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.

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第1题
设A,B,C是集合,证明
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第2题
设A、B是任意两个集合,证明对偶律: .

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第3题
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第4题
设A,B是两个有限集合。证明:|A∪B|+|A∩B|=|A|+|B|。

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第5题
设A={x|1≤x≤5},B={x|3<r≤7},C={x|x<1}都是R={x|-∞<x<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)A∪B (2)B∩ (3) ∩∩C

设A={x|1≤x≤5},B={x|3<r≤7},C={x|x<1}都是R={x|-∞<x<+∞}中的集合,试求下列各集合:

(1)A∪B (2)B∩(3)∩C (4) (A∪B)∩C

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第6题
用直接证明法证明:若对于任意的集合B,均有AUB=B,则A=∅.

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第7题
试确定下列集合之间的包含或属于关系。

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第8题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.
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第9题
有界数列全体构成的集合,按照通常数列的加法和数与数列的乘法构成线性空间.证明:

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第10题
设A.B为集合,证明:A∩(B-A)=∅.
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第11题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x0∈[a,b],使x0∈[a,b],即至少有一个不动点x0.

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