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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)，g（x)在[0，1]上的导数连续，且f（0)＝0，f（x)≥0，g（x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag（x)f（

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)＝0，f(x)≥0，g(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有 ∫0ag(x)f(x)dx＋∫01f(x)g(x)dx≥f(a)g(1)。

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更多“设f（x)，g（x)在[0，1]上的导数连续，且f（0)＝0…”相关的问题

第1题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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第2题

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

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第3题

设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数f"(x).若f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2(0≤x≤1)证明:|f'(x)|≤1(0≤x≤1).

设函数f（x)在[0,1]上有二阶导数f"（x).若f（0)=f（1),且|f"（x)|≤2（0≤x≤1)证明:|f'（x)|≤1（0≤x≤1).

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第4题

设，f∈C（E)．试作[0，1]上的函数g（x)，它在E上连续.

设，f∈C(E)．试作[0，1]上的函数g(x)，它在E上连续.

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第5题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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第6题

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f（x)在（-1,1)内具有连续二阶导数且f"（x)=0.试证:（1)对于（-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:

(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;

(2)

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第7题

设函数f（x)，g（x)均有二阶连续导数，满足f（0)＞0，g（0)＜0，且f（0)＝g（0)＝0，则函数z＝f（x)g（x)在点（0，0)

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f(0)＝g(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．

B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．

C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．

D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．

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第8题

设f（x)在[0，1]上连续，试证

设f(x)在[0，1]上连续，试证

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第9题

设函数f（x)在[0，1]上连续，证明：

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第10题

设f（x)在[0，1]上单调减少且f（x)＞0,证明

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第11题

设函数f（x)在[0，1]上连续，并设，求．

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