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[主观题]

设{N（t)，t≥0}是一强度为λ的泊松过程，试证：对任意的0＜s＜t，均有

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第1题

设{N（t)，t≥0}为非齐次泊松过程，其强度为试求：

设{N(t)，t≥0}为非齐次泊松过程，其强度为

试求：

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第2题

当μ=0,σ=1时，正态分布就成为（)。

A.二项分布

B.泊松分布

C.标准正态分布

D.t分布

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第3题

设电话交换台一小时内的呼唤次数X服从泊松分布π(λ)，λ＞0，求来自这一总体的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n的样本分布律。

设电话交换台一小时内的呼唤次数X服从泊松分布π（λ)，λ＞0，求来自这一总体的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n的样本分布律。

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第4题

()是n个独立的是/非二项分布与生活息息相关二项分布与生活息息相关试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。

A.t分布

B.二项分布

C.泊松分布

D.线性分布

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第5题

一平面简谐波在t=0时刻的波形如图所示设波的频率为v=2.5Hz,且此时图中P点的运动方向向下,求:(

一平面简谐波在t=0时刻的波形如图所示设波的频率为v=2.5Hz,且此时图中P点的运动方向向下,求:（

1)此波的波动方程;(2)P点的振动方程和位置坐标x

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第6题

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则E[（X一1)（X 一2)]=（),P{X=2}=（)。

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第7题

设f(x)(x≥0)单调非降且恒大于0，又设X是一离散烈随机变量E[F(X)]存在.证明：对任意的t>0.

设f（x)（x≥0)单调非降且恒大于0，又设X是一离散烈随机变量E[F（X)]存在.证明：对任意的t>0.

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第8题

设S'系以速率v=0.60c相对于S系沿xx'轴运动，且在t=t'=0时，x=x'=0。（1)若有一事件，在S系中发生于t=2.0x10^-7s，x=50m处，该事件在S'系中发生于何时刻？（2)如有另一事件发生于S系中t=3.0x10^-7s，x=10m处，在S'系中测得这两个事件的时间间隔为多少？

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第9题

在此次见面课中，讲到两个相邻微信之间的时间间隔T服从下面哪个分布？（)

A.泊松分布

B.正态分布

C.二项分布

D.指数分布

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第10题

（1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π（λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．（2) 某铁路局证实一个扳道员

(1) 设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．

(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．