已知方程,引入变换w=lnz-(x+y),w=w(u,v),求变换后方程的形式。
受迫振动物体所受的作用有:准弹性力kx,简谐激励力F0cosωt与速度成正比的阻尼力-cv,通常取,,,根据牛顿第二定律,可得动力学方程
由于方程右边函数为cosωt,而正(余)弦数的导数为同自变量的余(正)弦函数,所以上式的解可取为
x=Acos(ωt-δ)
设,C=2βωA,D=ω2A,F=f0。试说明动力学方程中各式的关系,可用如图所示的旋转矢量来表示。
A.里面有各种特殊的数学函数,可以直接调用,如贝塞尔函数
B.可以求多重积分,高斯积分,解常微分方程
C.包括样条插值,卷积,差分等滤波函数
D.提供各种线性代数中的常规操作