题目内容
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[主观题]
设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0
设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0所表示的意义各是什么?有何差异?
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设y=f(x)是区间I内的可导函数,x和x0为区间I内的点.记号f'(x0),[f(x0)]',f'(x),f'(x)|x=x0所表示的意义各是什么?有何差异?
设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使
设f(x)车区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
A.f(x)g(a)>f(a)g(x)
B.f(x)g(a) <f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(a)g(a)
D.f(x)g(x)<f(b)g(b)
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).
设I是中的区间,函数f:I→满足Lipschitz条件,即
L>0,z,y∈I,|f(x)-f(y)|≤L|x-y|证明关于Lebesgue测度,f将零测集映为零测集.