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[主观题]

对数列{xn},若 证明:

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第1题
对于数列{xn},若,证明:.

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第2题
证明:若数列{xn}满足条件

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第3题
证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇
证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇

证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)

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第4题
证明下列数列{xn}存在极限,并求:

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第5题
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。

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第6题
证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则

证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.

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第7题
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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第8题
数列{xn}的通项公式为,则x6=______,______。

数列{xn}的通项公式为,则x6=______,______。

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第9题
设数列{xn},{yn}满足,求通项xn,yn

设数列{xn},{yn}满足,求通项xn,yn

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第10题
设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得
设f(x)=xcosx,试作数列(1){xn}使得(2){yn}使得(3){zn}使得

设f(x)=xcosx,试作数列

(1){xn}使得

(2){yn}使得

(3){zn}使得

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