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[主观题]
在光滑的水平桌面上放一均质细杆，杆的质量为M，长为l，杆可绕过其一端的光滑竖直轴转动，如图所示
。杆开始时静止，若有一质量为m的小球，以水平速度υ0垂直于杆冲击其末端A点，设冲击是完全弹性碰撞，试分析碰撞后小球和杆的运动情况。
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度和杆的角速度。欲使此杆某一端点碰撞结束瞬时的速度为零，碰撞冲量I应作用于杆的什么位置？
如图5-8所示，一质量M、长ι的均匀细杆，以O点为轴，从静止在与竖直方向成θ0角处自由下摆，到竖直位置时，与光滑桌面上一质量为m的静止物体(可视为质点)发生弹性碰撞，求碰撞后M的角速度ωM和m的线速度vm。(其中，
。)
如图所示一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦因数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O、且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前、后的速度分别为v1和v2．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动过程所需的时间．
均质细杆OA可绕水平轴O转动，A端有一均质圆盘，可在铅垂面内绕A轴自由转动，如图(a)所示。已知杆长为l，重量为G；圆盘半径为R，重量为G1。不计摩擦，初瞬时杆OA水平，杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角时，杆的角速度和角加速度。
图示杆OA长＝1.5m，重量不计，可绕水平轴O摆动。在A端装一质量m1＝2kg、半径r＝0.5m的均质圆盘，在圆盘边上点B，固结一质量，m2＝lkg的质点。求此系统作微幅振动的固有频率。
[提示：可取θ与φ为广义坐标。]
自重不计。求平衡时杆AB与水平面的夹角a。
。如碰撞是非弹性的，求重物移动的路程。
