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[主观题]

以S(x)记由(a,f(a)),(b,f(b)),(x,f(0x))三点组成的三角形面积,试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理.

以S(x)记由(a,f(a)),(b,f(b)),(x,f(0x))三点组成的三角形面积,试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理.

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第1题
求f(x[0,10])的累加和,其中f(x)=2x+1。#include<stdio.h>int F(int x){return______;)/*第一空*/i

求f(x[0,10])的累加和,其中f(x)=2x+1。

#include<stdio.h>

int F(int x)

{return______;)/*第一空*/

int SumFun(int n)

{

int x,s=0:

for(x=0;x<n;x++)______;/*第二空*/

return s;

}

main()

{

printf("The sum=%d\n",______);/*第三空*/

}

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第2题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第3题
令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第4题
设y=f(x)由参数方程确定,求.

设y=f(x)由参数方程确定,求

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第5题
对于由参数给定的函数y=y(x),求导数y'x,y"(x),y"'(x):x=f'(t),y=tf'(t)-f(t).

对于由参数给定的函数y=y(x),求导数y'x,y"(x),y"'(x):x=f'(t),y=tf'(t)-f(t).

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第6题
由[a,b]上连续曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)和x轴围成的图形的面积为()。

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第7题
设函数f(x)以T为周期,试证明 (a为常数)

设函数f(x)以T为周期,试证明

(a为常数)

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第8题
当f(x,y)≥0时,表示以______为项,以______为底的体积.

当f(x,y)≥0时,表示以______为项,以______为底的体积.

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第9题
由极值的定义,函数f(x,y)=x2+2y2在点______处取得极______值。

由极值的定义,函数f(x,y)=x2+2y2在点______处取得极______值。

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第10题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).

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第11题
由4个点S,F,O,E(其中任意3点不共线)和由它们两两相连的6条直线构成的图形叫做完备四边形(如图所示),证明:两

由4个点S,F,O,E(其中任意3点不共线)和由它们两两相连的6条直线构成的图形叫做完备四边形(如图所示),证明:两个点C,D调和分割两个点A,B。

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