对应于线性时不变系统:(1)已知激励为单位阶跃信号之零状态响应(阶跃响应)是g(n),试求冲激响应h(n);(2)已知冲激响应h(n),试求阶跃响应g(n).
有一系统对激励为时的完全响应为,对激励为e2(t)=δ(t)时的完全响应为r2(t)=δ(t).
(1)求该系统的零输入响应;
(2)系统的起始状态保持不变,求其对于激励为的完全响应r3(t).
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
某LTI系统,在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励f1(t)=δ(t)时,其全响应;当激励时f2(t)=ε(t),其全响应。
(1)若,求系统的全响应。
已知湿度传感器的阻值与被测湿度之间的函数关系为R=Roexp(k一ARH),其中k和A为常数,RH为被测湿度,Ro为常数。若要求补偿后系统的函数为线性函数Vo=mRH。试写出: (1)开环补偿方框图和补偿函数Vo=f(Vm); (2)闭环补偿方框图和补偿函数Vf=f(Vo)。
设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3线性相关?线性无关?
。以T为函数的股票价格分布是什么?将结果以
,r和S。来表示。 (c)当把0~T时间段划分为3个子时间段,且每个子时间段具有不同的利率和波动率时,对应于(a)和(b)的答案分别是什么? (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时,在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为
式中,
为r的平均值,
等于σ2的平均值,S0为当前股票价格。
图LP6-25(b)所示的同相跟随器.试求:
(1)当输入幅度为VS的阶跃电压激勋时,不受转移率限制的最大VS值.
(2)当输入幅度为2V的正弦波激励时,不受转移率限制的最高信号频率.