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[主观题]
求与两平面x－4z=3和2x－y－5z=1的交线平行且过点（－3，2，5)的直线方程．
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在空间，选取适当的坐标系，求下列点的轨迹方程：
(1)到两定点距离之比等于常数的点的轨迹；
(2)到两定点距离之和等于常数的点的轨迹；
(3)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹；
(4)到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹．
求通过点N0(1，4，-2)且与两平面Ⅱ1：6x+2y+2z+3=0与Ⅱ2：3x-5y-2z-1=0均平行的直线方程。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求与两个已知平面∏1：2x-y+z+1=0，∏2：x+y+z=0都垂直，并且与坐标原点相距为3的平面方程．
设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为σ的液体，取该两平面为xz面和yz面，在(x0，y0，z0)和(x0，y0，-z0)两点分别置正负电极并通以电流I，求导电液体中的电势．
求抛物线y=-x3+4x-3及其在点(0，-3)和(3，0)处的切线所围平面图形的面积。
上到两平面x+2y+z+1=0，x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标．
