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[主观题]

求由y2=ax及直线x=a(a>0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1).

求由y2=ax及直线x=a(a>0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1).

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第1题
求由抛物线y=x2、x=y2所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).
求由抛物线y=x2、x=y2所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).

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第2题
求由曲线与直线y=x所围图形的面积.

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第3题
求曲线y2=x与y2=-x+4所围图形的而积.

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第4题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第5题
曲线y=xn(x>0,n>0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

曲线y=xn(x>0,n>0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

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第6题
求x(x+2y)y'-y2=0及初始条件为y(1)=0的特解.

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第7题
计算下列第二类曲线积分:(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.(2) L为直线x=1与抛
计算下列第二类曲线积分:(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.(2) L为直线x=1与抛

计算下列第二类曲线积分:

(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.

(2)L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).

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第8题
如图曲线y=cosx2与直线y=0,x=a所围图形的面积为s1,而与直线y=1,x=a所围图形的面积为s2,试问a为何值时s1+s2

如图曲线y=cosx2与直线y=0,x=a所围图形的面积为s1,而与直线y=1,x=a所围图形的面积为s2,试问a为何值时s1+s2最小.

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第9题
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S2. (1)确定a的值,使得S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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第10题
曲线y2=x,y=x,所围图形的面积是()。

曲线y2=x,y=x,所围图形的面积是( )。

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第11题
由曲线y=sinx(0<x<Π)和直线y=0所围的面积是()

A.1/2

B.1

C.2

D.Π

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