题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求由y2=ax及直线x=a(a>0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1).
求由y2=ax及直线x=a(a>0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1).
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求由y2=ax及直线x=a(a>0)所围成的图形对直线y=-a的转动惯量(密度ρ=1).
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
计算下列第二类曲线积分:
(1)L为折线y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段.
(2)L为直线x=1与抛物线x=y2所围区域的边界(按逆时针方向绕行).
如图曲线y=cosx2与直线y=0,x=a所围图形的面积为s1,而与直线y=1,x=a所围图形的面积为s2,试问a为何值时s1+s2最小.