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[主观题]
试证明ψ(x,t)=f(x±vt)是一维微分波动方程的解。
试证明ψ(x,t)=f(x±vt)是一维微分波动方程的解。
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试证明ψ(x,t)=f(x±vt)是一维微分波动方程的解。
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
试证明:
(Féjer)设φ(x)同上,{λn}是实数列,f∈/(R1),则
.
注:(f∈L(R1)).
设f(x,y)可微,l1与l2是R2上一组线性无关向量.试证明:若,则f(x,y)≡常数.
试证明:
若f(x)是R1的实值函数,则集合
{x∈R1:f(x)在x点不连续但右极限f(x+0)存在(有限)}是可数集.
试证明:
设f(x)定义在可测集E上.若f2(x)在E上可测,且{x∈E:f(x)>0}是可测集,则f(x)在E上可测.