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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B,C均为n阶方阵,E为n阶单位阵且ABC=E,则下式成立的是()。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第1题
设n阶方阵A相似于对角阵,并且A的特征向量均为B的特征向量,证明AB=BA。

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第2题
设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第3题
设咒阶方阵A的负阵为-A,它们的对应行列式分别为D与D',则D=______D'.
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第4题
设A、B均为n阶方阵,若A与B相似,则下列不正确、的是()

A.r(A)=r(B)

B.|A|=|B|

C.|λA-A|=|λE-B|

D.存在可逆矩阵C,使CTAC=B

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第5题
设A,B均为n阶方阵,且满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B。证明AB=O。
设A,B均为n阶方阵,且满足A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B。证明AB=O。

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第6题
设A,B为n(≥2)阶方阵,则必有()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

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第7题
设A为n阶方阵,其特征值分别为3,2,1,则|A-E|=()

A.0

B.2

C.6

D.12

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第8题
设A、B为n阶方阵,则必有()A.(A-B)(A+B)=A2-B2B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3C.A2-E=(A-E)(A+

设A、B为n阶方阵,则必有()

A.(A-B)(A+B)=A2-B2

B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

C.A2-E=(A-E)(A+E)

D.(AB)2=A2B2

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第9题
设A、B为n阶方阵,若AB=0,则必有()

A.A=0或B=0

B.|A|=0或|B|=0

C.(A-B)2=A2+B2

D.BA=0

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第10题
设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明|a|≠0。

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第11题
A、B、C均为n阶方阵,则下面矩阵的运算中成立的是()

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|AB|=|BA|

C.(A+B)-1=A-1+B-1

D.(AB)T=ATBT

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