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质量为m之粒子处于一维谐振子势场
的基态．(a)如弹性系数k突然变为2k，即势场变成
V2(x)=kx2(2)
随即测量粒子的能量，求发现粒子处于新势场V2的基态的概率；(b)势场突然由V1变成V2后，不进行测量，经过一段时间τ后，势场又恢复成V1．问τ取什么值时粒子仍恢复到原来V1场的基态(概率100%)？
质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|，
其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．
粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作
)
。
试证明对于如图所示的任意势垒的一维散射问题，粒子的反射系数R及透射系数S满足R+S=1．
对于幂函数型中心势场
V(r)=λrv， -2＜ν＜∞ (1)
试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．
质量为μ，电荷为q的非相对论性粒子在电磁场中运动时，Hamilton算符为
(1)
其中A(r，t)和φ(r，t)是电磁场的矢势和标势，p是正则动量算符，
p=-ih▽ (2)
定义速度算符
(3)
求v的具体表示式以及v各分量间的对易式．
A.α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B.α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C.α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D.当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4∶197
A.所有的a粒子都被大角度散射
B.所有的a粒子都直接穿过金箔
C.极少量a粒子被大角度散射，大量a粒子直接穿过金箔
D.大量a粒子被大角度散射，极少量a粒子直接穿过金箔
