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[主观题]
设f(x,y)具有连续偏导数，且，求。
设f（x,y)具有连续偏导数，且，求。
设f(x,y)具有连续偏导数，且
，求
。
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设
f(x)具有连续导数,且f(0)=0.
(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;
(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求导数du/dx.
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v1和f(x，y)=v2(v1＜v2)围成的区域．证明
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有
又
是由方程组
所确定的向量值隐函数，其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数，求
。
其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求
