设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),求随机变量X与Y的联合概率密度f(x,y)。
设随机变量X~N(0,1),给定X=x条件下随机变量Y的条件分布是 N(ρx,1-ρ2),(这里0<ρ<1)给定X=x,Y=y条件下随机变量Z的条件分布为N(ρy,1-ρ2),求
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为
(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=
,求常数a;(2)求3 4
的数学期望.1 X2
设随机变量X1,X2,…,Xn(n≥2)独立同分布,且概率密度为
求:(1)M=max(X1,X2,…,Xn);(2)N=min(X1,X2,…,X3)的概率密度.
设随机变量X,Y独立,且服从参数为λ1,λ2的指数分布,求
(1)V=max(X,Y)的概率密度;
(2)U=min(X,Y)的概率密度.
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,2),Y~N(0,1),求随机变量X与Y的联合概率密度f(x,y),以及概率P{X<Y<2}.