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[主观题]

证明:曲面上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数

证明:曲面证明:曲面上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数证明:曲面上任一点处的切平面过某一上任一点处的切平面过某一定点,其中f(u,v)为可微函数.

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第1题
证明:曲面M:x(x,y)=(x,y,f(x,y))的第1、第2基本形式分别为从原点O向z=R处的切平面作中心投影.证明

从原点O向z=R处的切平面作中心投影.证明:球面M=S2(R)的第1基本形式为

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第2题
求曲面在点M0(1,1,)处的切平面和法线.

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第3题
求曲面2x3-yez-ln(z+1)=0在点(1,2,0)处的切平面,并求出此平面与直线的交点.

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第4题
通过切削刃上的某一选定点,切于工件表面的平面称()面。

A.后刀

B.切削平

C.加工表

D.前刀

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第5题
闭合曲面内的电荷的代数和为零,闭合曲面上任一点的场强一定为零。〔 〕()
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第6题
如图3.5(a)所示,在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细
如图3.5(a)所示,在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细

线,电荷线密度分别为+λ和-λ。求z轴上任一点的电场强度。

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第7题
设,点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,计算
设,点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,计算

,点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,计算

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第8题
设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P
的轨迹L,并求曲面积分,其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第9题
一无限大带电平面,带有密度为σ的面电荷,如图9-3所示。试证明:在离开平面为x处一点的场强有一半是由图中半径

一无限大带电平面,带有密度为σ的面电荷,如图9-3所示。试证明:在离开平面为x处一点的场强有一半是由图中半径为√3x的圆内电荷产生的。

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第10题
下列中可以证明三角形的内角和等于180度的有()

A.过三角形的任意一个顶点作它的对边的平行线

B.过三角形一边上任意一点作另外两边的平行线

C.过三角形的任意一个顶点作它的对边的垂线

D.作三角形的三条中线相交于一点

E.在平面内任意一点作三角形三边的平行线

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第11题
切削刃上任一点的正交平面P是通过该点并()于基面和切削平面O的平面。

A.平行

B.垂直

C.相交

D.相切

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