如果结果不匹配，请 
更多“证明:数域K上的斜对称矩阵一定合同于下述形式的分块对角矩阵:”相关的问题
第2题
令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F
令Mn（F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn（F)。对于任意X∈Mn（F
点击查看答案
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
第3题
考虑下列问题： A为对称正定矩阵．设从点x（k)出发，用最速下降法求后继点x（k＋1)．证明：
考虑下列问题：
A为对称正定矩阵．设从点x(k)出发，用最速下降法求后继点x(k+1)．证明：
，那么|A|≠0;
，那么|A|＞0。第5题
设为开域，f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明： （1) 若在D上f'（x)恒为0矩阵（零矩阵)，则f（x)为常向量函
设
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵)，则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵)，则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.
第9题
设f(α，β)是V上对称的或反称的双线性函数，α，β是V中两个向量，如果(α，β)=0，则称α，β正交。再设K是V的一个真子空间，证明：对ξ∈K，必有0≠η∈K+L(ξ)使f(η，α)=0对所有α∈K都成立。
设f（α，β)是V上对称的或反称的双线性函数，α，β是V中两个向量，如果（α，β)=0，则称α，β正交。再设K是V的一个真子空间，证明：对ξ∈K，必有0≠η∈K+L（ξ)使f（η，α)=0对所有α∈K都成立。
点击查看答案
第10题
设a1，a2，...，an是数域F中互不相同的数，b1，b2，...，bn是数域F中任一组给定的数，用Cramer法则证明：存在唯一的数域F上，次数小于n的多项式f(x)，使f(ai)=bi。
设a1，a2，...，an是数域F中互不相同的数，b1，b2，...，bn是数域F中任一组给定的数，用Cramer法则证明：存在唯一的数域F上，次数小于n的多项式f（x)，使f（ai)=bi。
点击查看答案
第11题
设A的n个元素都不相同，证明下述算法产生的排列A[1]，A[2]，…，A[n]服从均匀分布： Random Permute Array（A) /
设A的n个元素都不相同，证明下述算法产生的排列A[1]，A[2]，…，A[n]服从均匀分布：
Random Permute Array(A) //数组A[1..n]
1．for i←1 to n do
2．产生{i，i+1，…，n}上的均匀随机数k
3．交换A[i]与A[k]
这段程序能起到随机化输入，使其服从均匀分布的作用．比如，在快速排序算法的前面加上这段程序，就得到随机快速排序算法．
