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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设且在(x₀,y₀)附近有|f(x,y)

设且在（x₀,y₀)附近有|f（x,y)

设设且在（x0,y0)附近有|f（x,y)设且在(x0,y0)附近有|f(x,y)请帮忙给出正确答案和且在(x₀,y₀)附近有|f(x,y)

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第1题

证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P₀(x₀,y₀)的邻域存在,且f&quo

证明:若f'x（x,y),f´y（x,y)和f"xy（x,y)在点P₀（x₀,y₀)的邻域存在,且f&quo

证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P₀(x₀,y₀)的邻域存在,且f"_xy(x,y)在点P₀(x₀,y₀)连续,则f"_yz(x,y)在P₀(x₀,y₀)也存在,且

f"_xy(x₀,y₀)=f"_yz(x₀,y₀)(比定理1的条件弱).

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第2题

设函数z=f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x₀,y₀)=().

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f'x（x₀,y₀)=（).

A.

B.

C.

D.

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第3题

函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

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第4题

设f（x)在x0可导，且f'（x0)=-2，求

设f(x)在x₀可导，且f'(x₀)=-2，求

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第5题

设f（x)在x0处满足：f'（x0)=0且f"（x)＜0，则f（x0)是极______值．

设f(x)在x₀处满足：f'(x₀)=0且f"(x)＜0，则f(x₀)是极______值．

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第6题

设f（x)在（a，b)内可导，x0∈（a，b)，且当x＜x0时f'（x)＜0，当x＞x0时，f'（x)＞0，则x0是f（x)的______点。

设f(x)在(a，b)内可导，x₀∈(a，b)，且当x＜x₀时f'(x)＜0，当x＞x₀时，f'(x)＞0，则x₀是f(x)的______点。

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第7题

设n元函数f在点x₀连续,n元函数g在点xo可微且g(x₀)=0.证明:f(x)g(x)在点x₀可微,且

设n元函数f在点x₀连续,n元函数g在点xo可微且g（x₀)=0.证明:f（x)g（x)在点x₀可微,且

有

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第8题

设f(x)在[0, 1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，试证对于实数c(0＜c＜1),必存在一点x₀∈[0.1),使f(x₀)=f(x₀+c)

设f（x)在[0, 1]上非负连续，且f（0)=f（1)=0，试证对于实数c（0＜c＜1),必存在一点x₀∈[0.1),使f（x₀)=f（x₀+c)

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第9题

设y=f（x)在x0处可导，则f'（x0)=[f（x0)]'．（)

设y=f(x)在x₀处可导，则f'(x₀)=[f(x₀)]'．( )

参考答案：错误

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第10题

设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

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第11题

已知y=f（x)在点x0处连续，且在点x0处两侧f"（x)变号，则点（x0，f（x0))一定为拐点．（)

已知y=f(x)在点x₀处连续，且在点x₀处两侧f"(x)变号，则点(x₀，f(x₀))一定为拐点．( )

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