题目内容
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[主观题]
设[x，y]表示两向量x，y的内积，x，y为非零向量，下列命题中不正确的是()
设[x，y]表示两向量x，y的内积，x，y为非零向量，下列命题中不正确的是（)
A、[x,y]=[y,x]
B、[x,y]=0⇆x,y正交
c、[λx,λy]=λ[x,y]
D、[x+y,z]=[x,z]+[y,z]
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A、[x,y]=[y,x]
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c、[λx,λy]=λ[x,y]
D、[x+y,z]=[x,z]+[y,z]
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设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有
‖F(x)‖=‖x‖ (23)
当且仅当任取x1，x2∈X有
＜F(x1)，F(x2)＞=＜x1，x2＞。 (24)
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
设x为内积空间，x1为X的非零元且C为一纯量。求证：X中使得＜x，x＞最小且满足＜x，x1＞=c的元x由cx1/＜x1，x1＞给出。
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线
在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线
在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A)．
设随机变量(x，y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y(x | y)为()．
A．fX(x)
B．fY(y)
C．fXfY(y)
D．fX(x)／fY(y)
