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[主观题]

试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间

试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间

就是R3

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第1题
试证:由α1=(0,1,1)T,α2=(1,0,1)T,α3=(1,1,0)T所生成的向量空间就是R3
试证:由α1=(0,1,1)T,α2=(1,0,1)T,α3=(1,1,0)T所生成的向量空间就是R3

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第2题
试证不等式 此处p1,p2,…,pn;a1,a2,…,an都是正数,而a1,a2,…,an不全相等.

试证不等式

此处p1,p2,…,pn;a1,a2,…,an都是正数,而a1,a2,…,an不全相等.

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第3题
设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在=G∪C上除这些点外

设C为逐段光滑闭曲线,int(C)=G,函数f(z)在G内除极点a1,a2,…,an(均≠0)外解析,在

=G∪C上除这些点外连续, 则

其中z≠0,且z∈G及z≠ak(k=1,2,…,n),Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分,试证之.

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第4题
在图11-15所示的跟踪系统中A2(s)作为补偿器用来改善A3(s)的性能.其作用是保证系统稳
在图11-15所示的跟踪系统中A2(s)作为补偿器用来改善A3(s)的性能.其作用是保证系统稳

定,并使误差信号e(t)=x(t)-y(t)随时间增长而衰减到零.

(1)若a为正实系数.选A2(s)=K(比例控制,K为实系数).求为使系统稳定K值应满足何种条件.分别求r(t)为单位冲激或单位阶跃时,误差信号e(t)的终值.(借助拉氏变换的终值定理.)

(2)若A1(s)仍如(1)问,而A2(s)改为比例积分(PI)控制.为使系统稳定,求实系数K1、K2的范围.求x(t)为单位阶跃时误差信号e(t)的终值.比较以上二种情况下系统的跟踪性能.

(3)若试讨论若A2(s)为PI控制时系统不稳定,而改用比例-积分-微分(PID)控制时可使系统稳定.并讨论系统对阶跃信号作用的跟踪性能,求e(t)的终值.

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第5题
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为
设以带附加头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,…,an)。试写一时间复杂度为

O(n)的算法:将L改造为I.=(a1,a3,…,an,…,a4,a2)。

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第6题
将关系模式A分解为两个关系模式A1(C,T),A2(H,R,S),则其中A1的规范化程度达到______。A.1NFB.2NFC.

将关系模式A分解为两个关系模式A1(C,T),A2(H,R,S),则其中A1的规范化程度达到______。

A.1NF

B.2NF

C.3NF

D.BCNF

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第7题
一台三相异步电动机,转子绕组开路。在t=0时,定、转子绕组轴线+A1、+A2及气隙磁通密度矢量Bδ在空间的位置如图所

一台三相异步电动机,转子绕组开路。在t=0时,定、转子绕组轴线+A1、+A2及气隙磁通密度矢量Bδ在空间的位置如图所示。

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第8题
(邮票排列问题)设以a1,a2,…,ak诸正整数作项相加(一数可连用数次).又以Bn表总和为”的一切不同加法方式的种数

(邮票排列问题)设以a1,a2,…,ak诸正整数作项相加(一数可连用数次).又以Bn表总和为”的一切不同加法方式的种数.试确定Bn的发生函数

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第9题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第10题
设向量组 线性相关,向量组 线性无关,问:(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。(

设向量组线性相关,向量组线性无关,问:

(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。

(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。

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第11题
设有服装产地A1,A2,A3,A4及销地B1,B2,B3,B4,B5。表7.7和表7.8中的数据分别表示的是该服装厂各产地
一年的产量和销量以及各产地和销地之间的距离。试画出这个实际问题的交通图。

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