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第1题
某柴油机曲轴的截面Ⅰ－Ⅰ可以认为是矩形截面，如图所示。在实用计算中，其扭转切应力近似地按矩形截面杆受扭进行
某柴油机曲轴的截面Ⅰ-Ⅰ可以认为是矩形截面，如图所示。在实用计算中，其扭转切应力近似地按矩形截面杆受扭进行计算。若b=22mm，h=102mm，已知曲轴所受扭矩为T=281N·m，求这一矩形截面上的最大切应力。
第2题
有一方形平底明流涵洞，已知洞高h=1.5m，宽度b=1.5m，长度L=10.5m，进口为圆弧形翼墙，圆弧半径r=1.75m，上下游为
矩形断面长渠道，底宽B0=5m，底坡i=0.00026，粗糙系数n=0.017，试求：(1)保持涵洞为明流状态时的最大允许流量；(2)此时上下游渠中的水深H和ht。
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[提示]保持明流状态的上游最大水深H=1.15h。
第4题
比较下列积分的大小:(2)与,其中D由周围(x-2)2+(y-1)2=2围成;(3)与,其中D是以A(1,0
比较下列积分的大小:（2)与,其中D由周围（x-2)2+（y-1)2=2围成;（3)与,其中D是以A（1,0
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比较下列积分的大小:
(2)
与
,其中D由周围(x-2)2+(y-1)2=2围成;
(3)
与
,其中D是以A(1,0)、B(1,1)、C(2,0)为顶点的三角形闭区域.
第5题
图示矩形截面钢梁，测得AB长度(2m)内的伸长量为ΔlAB=1.3mm,求均布载荷集度和最大正应力。已
图示矩形截面钢梁，测得AB长度（2m)内的伸长量为ΔlAB=1.3mm,求均布载荷集度和最大正应力。已
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知E=200GPa。
第7题
矩形截面梁，横截面上的剪应力的大小沿梁高的规律分布正确的有（)。
A.在中性轴处剪应力为零
B.在中性轴处剪应力为最大
C.距中性轴最远的上下边缘处均为最大
D.距中性轴最远的上下边缘处为零
E.呈线性分布
第8题
一根柞木原木，长度6.18m，小头短径26.5cm，长径30.9cm，自小头断面至材身有两根纵裂，一根纵裂延伸到小头断面，
长90.8cm，最大处裂纹宽度为2mm；另一根长度为108cm，最大裂纹宽度为5mm，两根裂纹彼此相隔的木质宽度为2mm，两根裂纹重合长度为30cm。检尺长范围内有一活节且断面上有空洞，空洞部分尺寸为7.2cm。求此材的检尺尺寸、缺陷的百分率。
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第9题
如本题图，一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体(M＞m)。M静止在地面上，绳子
如本题图，一根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体（M＞m)。M静止在地面上，绳子
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起初松弛。当m自由下落一个距离h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M上升的最大高度H。
第11题
两个滑冰运动员，身体质量都是60kg，他们以6.5m/s的速率垂直地冲向一根10m长细杆的两端，并同时抓
住它，如本题图所示。若将每个运动员看成一个质点，细杆的质量可以忽略不计。
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(1)求他们抓住细杆前后相对于其中点的角动量;
(2)他们每人都用力往自己一边收细杆，当他们之间距离为5.0m时，各自的速率是多少？
(3)求此时细杆中的张力;
(4)计算每个运动员在减少他们之间距离的过程中所作的功，并证明这功恰好等于他们动能的变化。
