证明:在简单无向图G中,如果从结点u到结点v,既有奇数长度的通路又有偶数长度的通路,那么G中必有一条奇数长度的回路.

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第1题

设简单无向图G有16条边,有3个4度结点,有4个3度结点，其余结点的度数均大于3,则G中的结点个数至多为（)。

A.9

B.10

C.11

D.12

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第2题

设e=(u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

设e=（u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

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第3题

现有3个4阶4条边的无向简单图G₁，G₂，G₃，证明：它们中至少有两个是同构的。

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第4题

已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图中有( )条边。

已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图中有（)条边。

已知n阶无向简单图G有m条边，则G的补图中有()条边。

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第5题

假定Anxn是一个无向简单图G的邻接矩阵，其中n是图G的顶点数。对Anxn采用顺序的方法存储其下三角，然

后写出对G进行宽度优先搜索的算法。

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第6题

证明：对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u（k)，ua（k)，w（k)}中，分量ua的值不能逼近或超过零，

证明：对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后，如果迭代点列{u^(k)，u_a^(k)，w^(k)}中，分量u_a的值不能逼近或超过零，则问题无可行解．

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第7题

乙酰胆碱作用于毒碱性受体实质上是开放K＋通道，因此可减缓心脏的速率。心脏细胞用百日咳菌外毒素处理封闭了这

乙酰胆碱作用于毒碱性受体实质上是开放K⁺通道，因此可减缓心脏的速率。心脏细胞用百日咳菌外毒素处理封闭了这种生理应答，暗示了G-蛋白负责耦联受体刺激通道活性。这个过程能被直接用于研究应用内外膜片钳技术。在这项技术中，一片膜被移液管移出细胞。膜的外表面在移液管中与溶液相连，细胞质表面朝外，以接触不同的溶液(图14-3-16)。受体、G-蛋白和K⁺通道通过膜片保持联系。K⁺通道的状况可用测量通过膜的流量来评估。当乙酰胆碱加入到移液管(用正号标明)时，用一完整细胞接触，可用流量表明K⁺通道是否打开(图14-3-16A)。在相似的情况下，用一片膜插入到盐的缓冲液中，没有流量出现(图14-3-16B)。然而当GTP加入到缓冲液中时，流量恢复(图14-3-16C)，接着GTP被除去，停止这种流动(图14-3-16D)。表14-3-16中总结了几组相似实验的结果以检验不同联合组分的影响。

表14-3-16 K⁺通道对不同实验混合物的反应
	乙酰胆碱	小分子加入到缓冲液	纯化的G蛋白成分加入到缓冲液	K⁺通道
1	+	没有	无	关
2	+	GTP	无	开
3		GTP	无	关
4		GppNp	无	开
5		没有	G蛋白	关
6		没有	G_α	开
7		没有	G_βγ	关
8		没有	煮沸的G蛋白	关

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第8题

设有如下程序：（1) s＝0，k＝1；（2) s＝k＋s；（3) if s＞2 goto（5)；（4) g

设有如下程序： (1) s＝0，k＝1； (2) s＝k＋s； (3) if s＞2 goto(5)； (4) goto(7)； (5) k＝k＋1； (6) goto(8)； (7) k＝k＋2； (8) if k＜20 goto(10)； (9) goto(2)； (10) stop；要求完成： (1)给出控制流图G。 (2)给出控制流图G中每个结点ni的必经结点集D(ni)及所有回边和循环。 (3)给出变量k在点(7)的ud链。

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第9题

图稳态电路中，有G=2S，C=1F，L=1／4H，，试求电流及电压u。

图稳态电路中，有G=2S，C=1F，L=1/4H，，试求电流及电压u。