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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

求半球面含于柱面x²+y²=ax内部的那一部分的面积.

求半球面求半球面含于柱面x2+y2=ax内部的那一部分的面积.求半球面含于柱面x2+y2=ax内部的那一含于柱面x²+y²=ax内部的那一部分的面积.

求半球面含于柱面x2+y2=ax内部的那一部分的面积.求半球面含于柱面x2+y2=ax内部的那一

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第1题

有曲面

和z=0及柱面x²+y²=1所围的体积是( )

A.

B.4

C.

D.4

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第2题

方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.旋转抛物面

D.圆锥面

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第3题

设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿

设圆柱面x²+y²=R²上的两条光滑曲线Г₁与Г₂在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г₁，Г₂与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г₁与Г₂分别变成曲线Г'₁与曲线Г'₂，点P变为P'。证明：Г'₁与Г'₂在点P'处的夹角为α．

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第4题

D：x2+y2≤a2（a＞0)，求a的值使．

D：x²+y²≤a²(a＞0)，求a的值使．

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第5题

求由曲线（y≥的部分)与x2+y2=8围成的平面图形的面积．

求由曲线(y≥的部分)与x²+y²=8围成的平面图形的面积．

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第6题

求函数f（x，y)=x2＋y2在条件下的极小值．

求函数f(x，y)=x²+y²在条件下的极小值．

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第7题

求S为被x2＋y2=2ax所割下部分．

求S为被x²+y²=2ax所割下部分．

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第8题

设g（x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数，求，其中D为x2＋y2≤1的第一象限部分。

设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数，求，其中D为x²+y²≤1的第一象限部分。

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第9题

设L是圆x2+y2=a2，求（A＞0，AC-B2＞0)．

设L是圆x²+y²=a²，求

(A＞0，AC-B²＞0)．

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第10题

求下列各曲线族的正交轨线族：(1)x²+y²=c;(2)xy=c;(3)y²=ax³;(4)x²+c²y²=1。

求下列各曲线族的正交轨线族：（1)x²+y²=c;（2)xy=c;（3)y²=ax³;（4)x²+c²y²=1。

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第11题

在柱面坐标系中，已知时f=z，求函数f使A=pcos φeeρ＋feφ满足div A=0．

在柱面坐标系中，已知

时f=z，求函数f使A=pcos φeeρ+feφ满足div A=0．

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