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[主观题]

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.

设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ) 试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第1题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈(a,b),使

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第2题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

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第3题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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第4题

设函数f（x)在[0，1]上连续，证明：

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第5题

设函数f（x)在[0，1]上连续，并设，求．

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第6题

设函数y=f（x)在区间[a，b)]上可导，且f（a)≠f（b)．试证，在（a，b)内存在两两互异的n个点ξ1，ξ2，…，ξn，使

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

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第7题

设函数y=f（x)在区间[a，b]上单调可微，在（a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f（ξ)及曲线y=f（x)所成的两个曲边

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

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第8题

设，f∈C（E)．试作[0，1]上的函数g（x)，它在E上连续.

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第9题

设f（x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈（0，1)，使f'（ξ)=0

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第10题

设f(x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f(x)≤M，证明：

设f（x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f（x)≤M，证明：

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第11题

设f（x，y)在区域D:x2+y2≤1上可微分，且f（0，0)=0证明

设f(x，y)在区域D:x²+y²≤1上可微分，且f(0，0)=0证明

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