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[主观题]
设f（z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭曲线，问 是否成立？如果成立，给出证明；如果不成立，
设f(z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭曲线，问
是否成立？如果成立，给出证明；如果不成立，举例说明。
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更多“设f（z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭…”相关的问题
设D是周线C的内部，函数f(2)在区域D内解析，在闭域D=D+C上连续，其模｜f(z)｜在C上为常数．试证：若f(z)不恒等于一个常数，则f(z)在D内至少有一个零点．
设函数w=f(z)在｜z｜＜1内单叶解析，且将｜z｜＜1共形映射成｜w｜＜1，试证w=f(z)必是分式线性函数．
设f(z)在区域D内解析．C为D内的任意一条正向简单闭曲线，证明：对在D内但不在C上的任意点z0，等式
=0成立
A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有以v1=v2
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函擞。
C.若f(z)=u4+iv在区域D内解析，则空为D内的调和函数+
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函擞。
问｜ez｜在闭圆｜z—z0｜≤1上的何处达到最大？并求出最大值．
设C为逐段光滑闭曲线，int(C)=G，函数f(z)在G内除极点a1，a2，…，an(均≠0)外解析，在
=G∪C上除这些点外连续， 则
其中z≠0，且z∈G及z≠ak(k=1，2，…，n)，Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分，试证之．
试证：在将z平面适当割开后，函数 f(z)=
![设z=reiθ，试证 Re[ln（z一1)]=试证：在将z平面适当割开后，函数 f（z)= 能分出三](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9063001-9066000/f80e75518c8705d65a619a5c4f8082db.jpg)
能分出三个单值解析分支．并求出在点z=2取负值的那个分支在z=i的值．
判断下列命题的真假，若真请给以证明；若假请举例说明．
(1)如果f(z)在z0连续，那么f'(z0)存在；
(2)如果f'(z0)在z0存在，那么f(z)在z0解析；
(3)如果z0是f(z)的奇点，那么f(z)在z0不可导；
(4)如果z0是f(z)和g(z)的一个奇点，那么z0也是f(z)+g(z)和
的奇点；
(5)如果u(x，y)和v(x，y)可导(指偏导数存在)，那么f(z)=u+iv亦可导；
(6)设f(z)=u+iv在区域D内是解析的，如果u是实常数，那么f(z)在整个D内是常数；如果v是实常数，那么f(z)在D内也是常数
