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设函数f(x)在[a,b]连续可导,定义
![设函数f（x)在[a,b]连续可导,定义（x,y)∈D={（x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97413269214132.png)
(x,y)∈D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.
问当x=y时,g(x,y)取何值,可使g(x,y)连续.
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设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有![设函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)≤0，，证明在（a，b)内](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6159001-6162000/91f342264479cda1db6517d95c04d239.jpg)
，证明在(a，b)内F'(x)≤0．
设
，其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．
(A) 极限不存在 (B) 可导
(C) 连续不可导 (D) 极限存在，但不连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
![设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且满足证明:存在ξ∈（a,b),使得f'（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976975261562136.png)
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求
．
设函数f(x)在x=a处可导，则f(x)在x=a处（）
A.极限不一定存在
B.不一定连续
C.可微
D.不一定可微
![设0＜a＜b,函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-26/977848590619906.png)
A.连续，但不可偏导
B.可偏导但不连续
C.既连续又可偏导，但不可微
D.可微
,则f(x)在x=0是（）
