设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.
某工厂有三个车间,各车间的一年生产情况如下表所示:
求:(1)各车间的出厂产量y1,y2,y3;
(2)各车间的新创造价值z1,z2,z3;
(3)直接消耗系数矩阵A。
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;
(2)当p>0且q=0;或p=0且q>0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
已知某经济系统报告期的直接消耗系教矩阵为
如果计划期最终产品分别确定为y1=60万元,y2=55万元,y3=120万元,试求计对期的各部门总产品