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[填空题]

如果y1=2和y2=ex是某二阶常系数齐次线性微分方程的解,则该微分方程为()。

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第1题
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.

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第2题
若y1=y1(x)和y2=y2(x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,a和b为常数,要使ay1+by2,也是y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,则a+b=().
若y1=y1(x)和y2=y2(x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,a和b为常数,要使ay1+by2,也是y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,则a+b=().

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第3题
某工厂有三个车间,各车间的一年生产情况如下表所示:求:(1)各车间的出厂产量y1,y2,y3
某工厂有三个车间,各车间的一年生产情况如下表所示:求:(1)各车间的出厂产量y1,y2,y3

某工厂有三个车间,各车间的一年生产情况如下表所示:

求:(1)各车间的出厂产量y1,y2,y3;

(2)各车间的新创造价值z1,z2,z3;

(3)直接消耗系数矩阵A。

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第4题
设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y1=eX,Y2=|lnX|,分别求Y1与Y2的概率密度函数。

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第5题
某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x(n)=u(n)的响应为y(n)=[2n+3(5n)+10]u(n).(1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.(2)若激励为x(n)=2[u(n)-u(n-10)],求响应y(n).
某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x(n)=u(n)的响应为y(n)=[2n+3(5n)+10]u(n).(1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.(2)若激励为x(n)=2[u(n)-u(n-10)],求响应y(n).

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第6题
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证

(1)当p>0且q>0时,零解渐近稳定;

(2)当p>0且q=0;或p=0且q>0时,零解渐近稳定;

(3)其它情形下零解都不稳定.

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第7题
设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,
设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个解为y1=x,y2=ex,y3=e2x,求此方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解,

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第8题
微分方程是( ).

A.齐次的

B.线性的

C.常系数的

D.二阶的

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第9题
设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().

设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().

A.C[y1(x)-y2(x)]

B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

C.C[y1(x)+y2(x)]

D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第10题
已知y=1、y=2和y=2x都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.C1+xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.xC1十2xC2

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第11题
已知某经济系统报告期的直接消耗系教矩阵为如果计划期最终产品分别确定为y1=60万元,y2

已知某经济系统报告期的直接消耗系教矩阵为

如果计划期最终产品分别确定为y1=60万元,y2=55万元,y3=120万元,试求计对期的各部门总产品

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